Версія даної теми для друку

Автор: Arbalet Jan 10 2010, 14:36

Француз Фабрис Беллар вычислил число Пи с рекордной точностью. Об этом сообщается на его официальном http://bellard.org/pi/pi2700e9/announce.html. Новый рекорд составляет около стопиццот хреналионов 2,7 триллиона (2 триллиона 699 миллиардов 999 миллионов 990 тысяч) десятичных знаков. Предыдущее достижение принадлежит японским ученым, которые посчитали константу с точностью до 2,6 триллиона десятичных знаков.

Беллар потратил на вычисления около 103 дней. Все расчеты проводились на домашнем компьютере с процессором Core i7 2.93 GHz, 6Gb оперативки и массивом из пяти винтов по 1,5Tb. Для сравнения, предыдущий рекорд был установлен на суперкомпьютере T2K Tsukuba System, у которого ушло на работу около 73 часов.

Сначала Пи рассчитывалось в двоичной системе, после чего переводилось в десятичную. На это ушло около 13 дней. В общей сложности для хранения всех цифр требуется 1,1 терабайта дискового пространства.

Подобные вычисления имеют не только прикладное значение. Так, в настоящее время с Пи связано множество нерешенных задач. Например, известно, что Пи и e (основание экспоненты) являются трансцендентными числами, то есть не являются корнями никакого многочлена с целыми коэффициентами. При этом, однако, является ли сумма этих двух фундаментальных констант трансцендентным числом или нет - неизвестно до сих пор.

По материалам Lenta.Ru

Респект чуваку! Ставить такие рекорды на домашней машинке...

Автор: nikelong Jan 10 2010, 14:51

Блин, 103 дня на таком коркваде - это 20000 *103 = 2 060 000 Миллиона очей в ФАХе.

ОЯЕБУ.

Автор: re_SET Jan 10 2010, 17:53

Молодчина! Побольше бы таких энтузиастов...

Автор: Badgerdash Jan 10 2010, 19:45

а где можно резалт скачать?

Автор: Arbalet Jan 10 2010, 19:53

А вообще ссылочка есть на сайт этого французика в теме топика.

Автор: nikelong Jan 10 2010, 20:13

Badgerdash,

Кагбэ тут:
http://bellard.org/pi/pi2700e9/announce.html

Но:
The base 10 result needs about 1137 GB(1) of storage. Parts of the result are available here.

Автор: (_KoDAk_) Jan 10 2010, 20:18

такое надо продавать в месте с винтом))

Автор: YuRi Jan 10 2010, 22:33

Быстрее будет посчитать самосидетельно.

Автор: nikelong Jan 10 2010, 22:42

На ОГО-8 Такой резалт мона выкачать за месяц.
А считать 103 дня, или 200, если просто квад.
Так шо выкачать быстрее

Автор: YuRi Jan 10 2010, 22:47

Забыл добавить - теоретически.

Автор: nikelong Jan 10 2010, 23:16

Ну если франц будет стабильно отдавать на 8 мегобитах - то почему бы и нет?

Автор: YuRi Jan 10 2010, 23:22

Если ты будешь единственным, если у него не будет других интересов, если не упадет ОГО...
Слишком много "если".

В этом, кстати, кроется проблема всех современных научных исследований: не так важно получить интересный результат, как донести его до других. Или узнать, что такой результат получен и суметь им воспользоваться.

Автор: Arbalet Jan 10 2010, 23:24

Между прочим, лягушатник придумал хороший способ прославиться, вот что мешает кому-нибудь из нас уделать этот рекорд?

Автор: YuRi Jan 10 2010, 23:27

То же самое, что и с сайтом "One million dollars" - вторичность последователей. Кто был вторым человеком, перелетевшим Атлантику? Достигшим Южного полюса?

Автор: nikelong Jan 10 2010, 23:43

С развитием ТВ и интернет, люди позабывали кто был и первым ...

Автор: Arbalet Jan 10 2010, 23:47

Так и число Пи далеко не в первый раз вычисляют, да и Южный полюс постоянно штурмуют все новые экспедиции, не говоря уже о специфических плав- и летсредствах, на которых сейчас пробуют перебраться через Атлантику.

Автор: Badgerdash Jan 10 2010, 23:50

Спасибо! чёт, я профтыкал ссылку. Надо будет качнуть))

Автор: nikelong Jan 11 2010, 00:11

Badgerdash,
Какой у тебя канал?

Автор: Arbalet Jan 11 2010, 02:50

Походу скоро кого-то маджестик-рекрутируют.

Автор: nikelong Jan 11 2010, 02:59

Arbalet,
Ты знал!

Автор: nikelong Jan 11 2010, 17:21

http://incogn1too.livejournal.com/204448.html

Автор: nikelong Jan 14 2010, 15:06

http://bash.org.ru/quote/405564

Автор: nikelong May 31 2010, 14:22

Теперь число ПИ имеет свой собственный домен

http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.eu/

Автор: Shummy Jun 5 2010, 22:08

Скажите а накой, мы, пару лет тому назад флешмобили в Пи-сегменте? Сколько тогда знаков после запятой высчитано?

Автор: Rilian Jun 5 2010, 23:43

Shummy, 2 000 000 000 000 bit

Автор: Arbalet Aug 6 2010, 16:43

Не слишком долго продержался рекорд Фабриса Беллара:

Установлен новый рекорд точности вычисления числа "Пи"

До сегодняшнего дня самым точным считалось представление числа "Пи" с приблизительно 2,7 триллиона знаков после запятой. Эта последовательность, как мы уже знаем, была рассчитана в первой половине текущего года французом Фабрисом Белларом (смотрим самый верхний пост).

Новый рекорд превосходит предыдущее достижение почти вдвое: американский студент Александр Йи и японский исследователь Шигеру Кондо рассчитали "Пи" с точностью в пять триллионов цифр после запятой.

В вычислениях применялось специальное программное обеспечение и компьютер под управлением Windows Server 2008 R2, оборудованный мощными микропроцессорами Intel и двумя десятками внешних жёстких дисков. На расчёты ушло 90 дней.

Считается, к слову, что инженеры и математики редко используют число "Пи" с точностью выше тысячи знаков после запятой.

"Пи" - математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Это иррациональное число, десятичное представление которого никогда не заканчивается и не является периодическим.

По материалам France Presse

Автор: whynot Aug 7 2010, 14:50

Вот это "специальное программное обеспечение" -- это 25тысяч китайцев? Я не могу найти смысл в этом предложении. Единственный номинал который здесь есть это -- "Windows Server 2008 R2"



"Считается"? Кем? Правильно ли я перевел на понятный мне язык -- 'точность та, что может обеспечить FPU'?



Можно было бы обнародовать иррациональное число, "десятичное представление которого" заканчивается или является периодическим?



!@#$, с этого надо было начинать. Можно ссылку на оригинал (до перевода)?

Автор: nikelong Aug 7 2010, 15:40

whynot,

http://www.numberworld.org/misc_runs/pi-5t/announce_en.html

The Software:
Software for Computation:
The program that was used for the main computation is y-cruncher v0.5.4.9138 Alpha.

See main page: y-cruncher - A Multi-Threaded Pi Program

y-cruncher is a powerful multi-threaded program/benchmark that is becoming an increasingly popular tool within the computer enthusiast community. It was also used for the current world record for most digits computed for several other famous constants. (These include: e, Square Root of 2, Golden Ratio, Euler-Mascheroni Constant, Natural Log of 2, Apery's Constant, and Catalan's Constant.)

There are several aspects of y-cruncher that set it apart from most other similar Pi-crunching programs:
It uses state-of-the-art algorithms to achieve never-before-seen computational speeds. Many of these methods and algorithms are newly developed and first-time tested in y-cruncher.
y-cruncher is highly scalable. Most other multi-threaded Pi programs are unable to scale past 4 cores. Therefore, they are unable to fully utilize many core machines such as the 12-core/24-thread computer that was used for this Pi computation.
y-cruncher supports the use of multiple hard drives to use as distributed memory storage for very large computations.
y-cruncher is fault-tolerant to hardware errors. It is able to detect and recover from most computational errors that are caused by hardware anomalies or instablity. This has proven invaluable for extremely long computations where the chance of hardware failure is non-negligible.

Software for Verification:
The program that was used for the verification is y-cruncher BBP v1.0.119.

See main page: y-cruncher BBP

This program implements the digit-extraction algorithm for Pi using the BBP formulas. It's sole purpose was to verify the main computation.


The Hardware:
Shigeru Kondo's computer had the following specifications:
Processor
2 x Intel Xeon X5680 @ 3.33 GHz - (12 physical cores, 24 hyperthreaded)
Memory
96 GB DDR3 @ 1066 MHz - (12 x 8 GB - 6 channels) - Samsung (M393B1K70BH1)
Motherboard
Asus Z8PE-D12
Hard Drives
1 TB SATA II (Boot drive) - Hitachi (HDS721010CLA332)
3 x 2 TB SATA II (Store Pi Output) - Seagate (ST32000542AS)
16 x 2 TB SATA II (Computation) - Seagate (ST32000641AS)
Raid Controller
2 x LSI MegaRaid SAS 9260-8i
Operating System
Windows Server 2008 R2 Enterprise x64


Фото железа:

Автор: whynot Aug 14 2010, 19:20

А-га, наконец что-то с чем можно работать. Не уверен что нашел оригинал (этот ссылается на AFP, предыдущий ссылался на UPI). Но писалось, видимо, именно с этого. Должен признать, что при переводе не то чтобы увеличился уровень бредятины, но оно как-то поменяло плоскость поляризации. http://news.yahoo.com/s/afp/20100805/sc_afp/sciencejapanfranceusmathematics_20100805121504

p.s. Нашел и на UPI тоже, но там нет каментов. Если кому интерестно, гуглить

(именно так, в кавычках).

Автор: Arbalet Aug 15 2010, 02:30

Это я http://podrobnosti.ua/technologies/2010/08/06/706538.html стянул. А ковыряться - что-то искать более развернутое - было лень, кому надо, тот и сам пойдет нагугль.

Автор: nikelong Nov 24 2010, 23:47

Число Пи - это не 3,14здец!
24 Ноя, 2010 at 5:04 PM

Обожаю математику! В ней можно совершенно простые вещи объяснять такой заумно-бредовой тупой хренью! Да еще вдалбывать в невинные головы юных школьников и требовать, чтобы они эту хрень понимали и запоминали.

Вот, например, что такое число Пи?

Ответ: "математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи»."

Понятно? Нет, тогда подробнее:

π — иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. Иррациональность числа π была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году путём разложения числа \frac{e-1}{2^n} в непрерывную дробь. В 1794 году Лежандр привёл более строгое доказательство иррациональности чисел π и π2.
π — трансцендентное число, это означает, что оно не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами. Транцендентность числа π была доказана в 1882 году профессором Кёнигсбергского, а позже Мюнхенского университета Линдеманом. Доказательство упростил Феликс Клейн в 1894 году.
Поскольку в евклидовой геометрии площадь круга и длина окружности являются функциями числа π, то доказательство трансцендентности π положило конец спору о квадратуре круга, длившемуся более 2,5 тысяч лет.
В 1934 году Гельфонд доказал трансцендентность числа e^π. В 1996 году Нестеренко (англ.) доказал, что для любого натурального n числа π и e^{\pi\sqrt n} алгебраически независимы, откуда, в частности, следует транцсендентность чисел π + eπ,πeπ и e^{\pi\sqrt n}.

Как вам такое объяснение?
А теперь посмотрите на это изображение и вам станет ясна вся практическая ценность "корней каких-либо многочленов с целыми коэффициентами" и "непрерывной дроби трансцендентного числа квадратуры круга"


http://kinomonster.livejournal.com/253706.html

Автор: ReMMeR Nov 25 2010, 01:20

nikelong, это должен знать каждый четверочник, и тем более должен знать каждый человек, который интересовался более чем 10-тком проектов РВ.

Автор: A1ex01 Nov 25 2010, 21:02

а мне интересно

Автор: nikelong Dec 2 2010, 15:28

Автор: nikelong May 25 2011, 11:49

Автор: Waterfall May 25 2011, 12:28

Как-то не очень красиво звучит "Маздапи"

Автор: SlavaAltus May 25 2011, 13:20

Waterfall, Получше чем Маздасри

Автор: Rilian May 25 2011, 13:26

Mazda J