![]() |
Привіт Гість ( Вхід | Реєстрація )
![]() |
x3mEn |
![]()
Пост
#1
|
![]() snow catcher ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Група: Trusted Members Повідомлень: 2 213 З нами з: 4-August 07 Користувач №: 563 Стать: Чол Free-DC_CPID ![]() |
![]() Раціональний кубоїд (або цілочисельна цеглина, або ідеальний кубоїд) — прямокутний паралелепіпед, у якого всі сім основних величин (три ребра, три лицьових діагоналі і просторова діагональ) є цілими числами, є однією з відкритих математичних проблем Інакше кажучи, раціональний кубоїд — цілочисельне рішення системи діофантових рівнянь. ![]() Досі невідомо, чи існує такий паралелепіпед. Комп'ютерний перебір не знайшов жодної цілочисельної цеглини з ребрами до 10^11. Втім, знайдено кілька «майже цілочисельних» паралелепіпедів, у яких цілочисельними є всі величини, крім однієї: ![]() ![]() ![]() Велика кількість паралелепіпедів Ейлера (з нецілою просторовою діагоналлю, див. нижче). Косокутні паралелепіпеди, у яких всі сім величин цілі. При цьому досить одного непрямого кута. У 2005 році тбіліський студент Лаша Маргішвілі запропонував доведення, що цілочисельний кубоід не існує — однак на 2009 рік робота так і не пройшла перевірку незалежними вченими. Паралелепіпед Ейлера Прямокутний паралелепіпед, у якого цілочисельні тільки ребра і лицьові діагоналі, називається ейлеровим. Найменший з паралелепіпедів Ейлера — (240, 117, 44), з лицьовими діагоналями 267, 244 і 125. Ще кілька паралелепіпедів Ейлера: (275, 252, 240), (693, 480, 140), (720, 132, 85), (792, 231, 160). Ейлер описав два сімейства таких паралелепіпедів (звідси назва). Втім, повного опису всіх паралелепіпедів Ейлера також немає. Відомі такі вимоги до ейлерового паралелепіпеда (а значить, і до цілочисельної цеглини): - Одне ребро ділиться на 4, друге ділиться на 16, третє непарне (якщо, звичайно, він примітивний — тобто, НСД (a, b, c) = 1). - Одне ребро ділиться на 3 і ще одне — на 9. - Одне ребро ділиться на 5. - Одне ребро ділиться на 11. - Одне ребро ділиться на 19. - Одне ребро або просторова діагональ діляться на 13. - Одне ребро, лицьова або просторова діагональ діляться на 17. - Одне ребро, лицьова або просторова діагональ діляться на 29. - Одне ребро, лицьова або просторова діагональ діляться на 37. - Добуток ребер, лицьових і просторової діагоналі має ділитися на 2^8·3^4·5^3·7·11·13·17·19·29·37 Це повідомлення відредагував x3mEn: Oct 22 2013, 09:16 -------------------- ![]() (Show/Hide) |
![]() ![]() |
x3mEn |
![]()
Пост
#2
|
![]() snow catcher ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Група: Trusted Members Повідомлень: 2 213 З нами з: 4-August 07 Користувач №: 563 Стать: Чол Free-DC_CPID ![]() |
Нова версія тестової програми.
Зміни: + Нова статистика, підраховується кількість циклів, ASPG / AGPS - Average seconds per G (diagonal) / Average G (diagonals) per second + Змінено формат збереження тестових завдань, тепер у вигляді Ini файла. За рахунок цього дискові опреації відбуваються за таймером. + Додано збереження проміжного результату статистики (дата початку, тривалість, кількість оброблених діагоналей та ін.) + Пофіксені баги, які могли б "вістрилити" на числах більших за 32 біти + Додано кнопку Reset, аби можна було перервати виконання з обнуленням всіх даних + Змінено логіку визначення кінця завдання. Тепер, якщо вказано, що Finish position, припустимо, 53**1, це значить, що 53**1 буде останнім числом завдання У самому алгоритмі, нажаль, ніяких змін не відбулося. ![]() Останнім часом не можу придумати, як ще можна було б зменшити кількість переборів. Вибачте, що викладаю ехе-шник. По-перше не у всіх є Delphi, щоб відкомпілювати, а по-друге, сам алгоритм певним чином складає для мене певну цінність. Я поділюся сорсами тільки якщо знайду того, хто допоможе написати або GPU аналог, або клієнта і сервер, нехай навіть для CPU. Приєднані файл(и) ![]() -------------------- ![]() (Show/Hide) |
![]() ![]() |
![]() |
Lo-Fi Версія | Поточний час: 15th June 2024 - 13:30 |