![]() |
Привіт Гість ( Вхід | Реєстрація )
![]() |
x3mEn |
![]()
Пост
#1
|
![]() snow catcher ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Група: Trusted Members Повідомлень: 2 213 З нами з: 4-August 07 Користувач №: 563 Стать: Чол Free-DC_CPID ![]() |
![]() Раціональний кубоїд (або цілочисельна цеглина, або ідеальний кубоїд) — прямокутний паралелепіпед, у якого всі сім основних величин (три ребра, три лицьових діагоналі і просторова діагональ) є цілими числами, є однією з відкритих математичних проблем Інакше кажучи, раціональний кубоїд — цілочисельне рішення системи діофантових рівнянь. ![]() Досі невідомо, чи існує такий паралелепіпед. Комп'ютерний перебір не знайшов жодної цілочисельної цеглини з ребрами до 10^11. Втім, знайдено кілька «майже цілочисельних» паралелепіпедів, у яких цілочисельними є всі величини, крім однієї: ![]() ![]() ![]() Велика кількість паралелепіпедів Ейлера (з нецілою просторовою діагоналлю, див. нижче). Косокутні паралелепіпеди, у яких всі сім величин цілі. При цьому досить одного непрямого кута. У 2005 році тбіліський студент Лаша Маргішвілі запропонував доведення, що цілочисельний кубоід не існує — однак на 2009 рік робота так і не пройшла перевірку незалежними вченими. Паралелепіпед Ейлера Прямокутний паралелепіпед, у якого цілочисельні тільки ребра і лицьові діагоналі, називається ейлеровим. Найменший з паралелепіпедів Ейлера — (240, 117, 44), з лицьовими діагоналями 267, 244 і 125. Ще кілька паралелепіпедів Ейлера: (275, 252, 240), (693, 480, 140), (720, 132, 85), (792, 231, 160). Ейлер описав два сімейства таких паралелепіпедів (звідси назва). Втім, повного опису всіх паралелепіпедів Ейлера також немає. Відомі такі вимоги до ейлерового паралелепіпеда (а значить, і до цілочисельної цеглини): - Одне ребро ділиться на 4, друге ділиться на 16, третє непарне (якщо, звичайно, він примітивний — тобто, НСД (a, b, c) = 1). - Одне ребро ділиться на 3 і ще одне — на 9. - Одне ребро ділиться на 5. - Одне ребро ділиться на 11. - Одне ребро ділиться на 19. - Одне ребро або просторова діагональ діляться на 13. - Одне ребро, лицьова або просторова діагональ діляться на 17. - Одне ребро, лицьова або просторова діагональ діляться на 29. - Одне ребро, лицьова або просторова діагональ діляться на 37. - Добуток ребер, лицьових і просторової діагоналі має ділитися на 2^8·3^4·5^3·7·11·13·17·19·29·37 Це повідомлення відредагував x3mEn: Oct 22 2013, 09:16 -------------------- ![]() (Show/Hide) |
![]() ![]() |
re_SET |
![]()
Пост
#2
|
![]() кранчер зі стажем ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Група: Trusted Members Повідомлень: 454 З нами з: 26-January 09 З: Волинська обл., смт. Любешів Користувач №: 911 Стать: Чол Парк машин: 1х Athlon X2 BE2300 (2.2 Ghz) 1x C2D E8200 1x C2D E2180 (2.34 Ghz) 1x C2D E2160 1x C2D E5200 (2.9 Ghz) 9x C2D E6500 (Up 3.24 Ghz) 1x C2Q Q8300 (Up 3 Ghz) ![]() |
molo, Насколько сложная задача в плане выч. мощностей?
-------------------- Нельзя попасть в Рай одной религии, не попав при этом в Ад всех остальных...
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (Show/Hide) |
![]() ![]() |
![]() |
Lo-Fi Версія | Поточний час: 17th June 2024 - 23:22 |