Extended Sierpinski Problem, ESP LLR Налаштування

[x3mEn]

Числом Серпінського називається таке непарне натуральне число k, що для довільного натурального n число k·2^n+1 не є простим.

Послідовність відомих чисел Серпінського починається так:

78557, 271129, 271577, 322523, 327739, 482719, 575041, 603713, 903983, 934909, 965431, …

Те, що число 78557 є числом Серпінського, було доведено в 1962 році Джоном Селфріджем (англ. John Selfridge), який виявив, що кожне число виду 78557·2^n+1 ділиться принаймні на одне число із множини {3, 5, 7, 13, 19, 37, 73}. Аналогічно, 271129 також є числом Серпінського: кожне число число виду 271129·2^n+1 ділиться принаймні на одне число із множини {3, 5, 7, 13, 17, 241}.

В 1962 році Джон Селфридж (John Selfridge) висунув гіпотезу, що число Серпінського k = 78557 є найменшим з таких чисел. Проблема Серпінського намагається підтвердити цю гіпотезу. В 1976 році Натан Мендельсон (Nathan Mendelsohn) висунув гіпотезу, що другим числом Серпінського є просте число k = 271129. Prime Sierpinski Problem намагається підтвердити гіпотезу, що це число не найменшим простим числом Серпінського.

Якщо обидві ці проблеми будуть розв'язані і буде встановлено, що k = 78557 є найменшим числом Серпінського, і k = 271129 — найменшим простим числом Серпінського, однак це не доводить, що k = 271129 є другим числом Серпінського. Оскільки Prime Sierpinski Problem перевіряє всі прості k у проміжку 78557 < k < 271129, все що достатньо зробити, це перевірити всі складені з проміжку 78557 < k < 271129. Таким чином було розпочато проект Extended Sierpinski Problem.

Станом на червень 2014 року пошук залишається для 12 k, до яких досі не знайдено простих:

91549, 99739, 131179, 161041, 163187, 193997, 200749, 202705, 209611, 227723, 229673, 238411

Прості, що було знайдено у PrimeGrid (станом на 7 червня 2014):

Просте число	Дата	Автор
227753·2^91397+1	13.03.2010	Lennart Vogel
261203·2^354561+1	20.03.2010	Lennart Vogel
185449·2^435402+1	21.03.2010	Rodger Ewing
167957·2^417463+1	21.03.2010	Brian Carpenter
208381·2^463068+1	22.03.2010	Lennart Vogel
168587·2^545971+1	23.03.2010	Steve Martin
187681·2^573816+1	23.03.2010	Lennart Vogel
225679·2^620678+1	24.03.2010	Lennart Vogel
85013·2^699333+1	25.03.2010	Steve Martin
107929·2^1007898+1	05.04.2010	Brian Carpenter
98749·2^1045226+1	09.04.2010	Rodger Ewing
154801·2^1305084+1	29.04.2010	Rodger Ewing
219259·2^1300450+1	29.04.2010	Lennart Vogel
250463·2^1316921+1	30.04.2010	Rodger Ewing
147559·2^2562218+1	27.03.2012	Rodger Ewing
198677·2^2950515+1	23.10.2012	Ardo van Rangelrooij
94373·2^3206717+1	10.03.2013	Jrg Meili
211195·2^3224974+1	11.03.2013	Ardo van Rangelrooij

7 червня 2014 року підпроект ESP LLR було мігровано з PRPNet в BOINC.
Підпроект розпочався з перевірки результатів, що було досягнуто в PRPNet: 1.1M < n < 5M

За досягнення в проекті передбачені бейджі:

Бейдж	Вигляд	За досягнення
Бронза		>= 10'000
Срібло		>= 100'000
Золото		>= 500'000
Аметист		>= 1'000'000
Рубін		>= 2'000'000
Бірюза		>= 5'000'000
Нефрит		>= 10'000'000
Сапфір		>= 20'000'000
Смарагд		>= 50'000'000
Подвійна Бронза		>= 100'000'000
Подвійне Срібло		>= 200'000'000
Подвійне Золото		>= 500'000'000
Подвійний Аметист		>= 1'000'000'000
Подвійний Рубін		>= 2'000'000'000
Подвійна Бірюза		>= 5'000'000'000
Подвійний Нефрит		>= 10'000'000'000
Подвійний Сапфір		>= 20'000'000'000
Подвійний Смарагд		>= 50'000'000'000

Це повідомлення відредагував x3mEn: Jun 9 2014, 09:52