====== Seventeen or Bust ======

{{http://distributed.org.ua/images/logos/primegrid.png|PrimeGrid}}

===== Проблема Серпінського =====

Числом Серпінського називається таке непарне натуральне число k, що для довільного натурального n число k*2^n+1 не є простим.

Послідовність відомих чисел Серпінського починається:

78557, 271129, 271577, 322523, 327739, 482719, 575041, 603713, 903983, 934909, 965431, …

Те, що число 78557 є числом Серпінського, було доведено в 1962 році Джоном Селфріджем (англ. John Selfridge), який виявив, що кожне число виду 78557*2^n+1 ділиться принаймні на одне число із множини {3, 5, 7, 13, 19, 37, 73}.

Проблему Серпінського можна сформулювати так: "Яким є найменше число Серпінського?"

Більшість знавців теорії чисел вірять, що 78557 є найменшим числом Серпінського. Щоб це довести, достатньо показати, що для кожного k, такого, що 0 < k < 78557, існує таке n, що число k*2^n+1 є простим.

Підпроект **Seventeen or Bust** працює над проблемою Серпінського. Проект так називається, бо до його початку не біло відомо, чи існують прості для 17 чисел k. Наразі залишається знайти прості числа для 6 k:

^  k    ^   №  ^  Дата        ^  Ким віднайдено     ^  n         ^  Просте число  ^  Цифр     ^
^   4847|   1  |  15.10.2005  |Richard Hassler      |   3'321'063^    <nowiki>4847*2^3321063+1</nowiki>|    999'744|
^   5359|   2  |  06.12.2003  |Randy Sundquist      |   5'054'502^    <nowiki>5359*2^5054502+1</nowiki>|  1'521'561|
^  10223|   3  |              |                     |            ^                                     |           |
^  19249|   4  |  26.03.2007  |Константин Агафонов  |  13'018'586^  <nowiki>19249*2^13018586+1</nowiki>|  3'918'990|
^  21181|   5  |              |                     |            ^                                     |           |
^  22699|   6  |              |                     |            ^                                     |           |
^  24737|   7  |              |                     |            ^                                     |           |
^  27653|   8  |  08.06.2005  |Derek Gordon         |   9'167'433^   <nowiki>27653*2^9167433+1</nowiki>|  2'759'677|
^  28433|   9  |  30.12.2004  |анонімний учасник    |   7'830'457^   <nowiki>28433*2^7830457+1</nowiki>|  2'357'207|
^  33661|  10  |  13.10.2007  |Sturle Sunde         |   7'031'232^   <nowiki>33661*2^7031232+1</nowiki>|  2'116'617|
^  44131|  11  |  05.12.2002  |deviced (нік)        |     995'972^    <nowiki>44131*2^995972+1</nowiki>|    299'823|
^  46157|  12  |  27.11.2002  |Stephen Gibson       |     698'207^    <nowiki>46157*2^698207+1</nowiki>|    210'186|
^  54767|  13  |  22.12.2002  |Peter Coels          |   1'337'287^   <nowiki>54767*2^1337287+1</nowiki>|    402'569|
^  55459|  14  |              |                     |            ^                                     |           |
^  65567|  15  |  03.12.2002  |James Burt           |   1'013'803^   <nowiki>65567*2^1013803+1</nowiki>|    305'190|
^  67607|  16  |              |                     |            ^                                     |           |
^  69109|  17  |  07.12.2002  |Sean DiMichele       |   1'157'446^   <nowiki>69109*2^1157446+1</nowiki>|    348'431|