====== Woodall Prime Search ======

{{http://distributed.org.ua/images/logos/primegrid.png|PrimeGrid}}

===== Про Woodall Prime Search =====

**Woodall Prime Search** - це підпроект з пошуку простих чисел Вудала. В теорії чисел число Вудала (що інколи називають числами Каллена другого порядку) - натуральне число виду Wn = n*2^n-1

Експоненти n, для яких відповідні числа Вудала прості, утворюють послідовність:

2, 3, 6, 30, 75, 81, 115, 123, 249, 362, 384, 462, 512, 751, 822, 5312, 7755, 9531, 12379, 15822, 18885, 22971, 23005, 98726, 143018, 151023, 667071, 1195203, 1268979, 1467763, 2013992, 2367906, 3752948.
Всі інші числа Вудала з n < 9858288 є складеними.

В 1976 році Христофер Хулей (англ. Christopher Hooley) показав, що майже всі числа Каллена складені. Доведення Христофера Хулей було перероблено математиком Хірмі Суяма, щоб показати, що воно вірне для будь-якої послідовності n*2^(n+a)+b, де a і b - цілі числа, а також частково для чисел Вудала.

Є гіпотеза, що простих чисел Вудала є нескінчено багато. Останнє просте число Вудала, що було знайдено в PrimeGrid - 3752948*2^3752948-1 і складається з 1'129'757 цифр.

**Узагальнене число Вудала** визначається як число виду n*b^n-1, де n+2>b. Якщо просте число можна записати таким чином, його називають **узагальненим простим числом Вудала**.