====== Generalized Cullen/Woodall Prime Search ======

Узагальнене число Каллена визначається як число виду n*b^n+1, де n+2>b. Якщо просте число можна записати таким чином, його називають **узагальненим простим числом Каллена**.

Узагальнене число Вудала визначається як число виду n*b^n-1, де n+2>b. Якщо просте число можна записати таким чином, його називають **узагальненим простим числом Вудала**.

Метою GCW Prime Search є пошук узагальнених простих Каллена і Вудала за основами, для яких досі не віднайшли жодного простого. Таким чином, це не для людей зі слабкими нервами. :) З самого початку GCW13 Search пощастило знайти найбільше відоме узагальнене просте Вудала: 563528*13^563528-1. Нажаль узагальнене Каллена проектом досі не віднайдено. Однак, коли/якщо це станеться, це буде перше Мега Просте як для GC (узагальнене Каллена), так і GW (узагальнене Вудала). Будемо сподіватись, що у недалекому майбутньому GC13 Search буде відновлено для 1M<n<2M.

Наступні бази було обрано для пошуку узагальнених простих:

  * Вудал: b=43, 104 & 121
  * Каллен: b=13, 25, 29, 41, 47, 49, 53, 55, 68, 69, 73, 79, 101, 109, 113, 116 і 121

Основа 149 - наступна основа без відомих простих для обох і GC, і GW.

Початкова глибина відсіву для цих основ становила 1.5T. Lennart перевірив на простоту всі основи аж до n=100K (лише GW121 до 50K). Як побачимо нижче, це все була подвійна перевірка попередніх зусиль.

===== Результати проекту =====

{{http://prpnet.primegrid.com:12004/user_primes.html|User Primes}}

Cтаном на 7 листопада 2013:

^  основа  ^  узагальнене  ^  n  ^  Просте  ^  Дата  ^  Автор  ^
^   43  ^  Woodall  |  406118  ^  <nowiki>404882*43^404882-1</nowiki>|  2011-02-24  |MiHost|
^  104  ^  Woodall  |  142890  ^  <nowiki>129840*104^129840-1</nowiki>|  2010-05-26  |Sideshow_Larry|
^  121  ^  Woodall  |   97598  ^  <nowiki>94112*121^94112-1</nowiki>|  2010-05-19  |unconnected|
^   13  ^  Cullen   |  999940  ^                     |              |  |
^   25  ^  Cullen   |  999996  ^                     |              |  |
^   29  ^  Cullen   |  499998  ^                     |              |  |
^   41  ^  Cullen   |  665542  ^                     |              |  |
^   47  ^  Cullen   |  642036  ^                     |              |  |
^   49  ^  Cullen   |  635160  ^                     |              |  |
^   53  ^  Cullen   |  622968  ^                     |              |  |
^   55  ^  Cullen   |  499980  ^                     |              |  |
^   64  ^  Cullen   |  199923  ^                     |              |  |
^   68  ^  Cullen   |  151037  ^  <nowiki>129897*68^129897+1</nowiki>|  2010-05-25  |[SG-SPEG]Puzzle-Peter|
^   69  ^  Cullen   |  499910  ^                     |              |  |
^   73  ^  Cullen   |  499948  ^                     |              |  |
^   79  ^  Cullen   |  499930  ^                     |              |  |
^  101  ^  Cullen   |  499908  ^                     |              |  |
^  109  ^  Cullen   |  499920  ^                     |              |  |
^  113  ^  Cullen   |  427396  ^  <nowiki>427194*113^427194+1</nowiki>|  2012-01-29  |MiHost|
^  116  ^  Cullen   |  499971  ^                     |              |  |
^  121  ^  Cullen   |  499986  ^                     |              |  |