===== Wall-Sun-Sun Prime Search =====

Просте Вола-Сунь-Сунь (або Фібоначчі-Віферіх) - це таке просте p > 5, для якого p^2 ділить число Фібоначчі {{http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/a/b/8/ab84e3ca5aeb5d7c6974f79cc937ee37.png}}, де символ Лежандра {{http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/d/5/6/d56ecd1ec5fdbf905712d4fa94b685be.png}} визначається як {{http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/4/b/1/4b1f2b8d9cc8dec00aaaa25005348873.png}}

Хоча існує гіпотеза, що таких простих існує нескінчено багато, досі не відомо жодного Вола-Сунь-Сунь простого. Станом на листопад 2013, якщо вони і існують, вони мають бути більші за 2.4e16.

Брак удачі в пошуку простих веде до зацікавленості в пошуку "майже" простих Вола-Сунь-Сунь. Вони визначаються як спеціальні випадки F_(p-(p/5)) (mod p^2) з малим значенням |A|.

==== Класичне означення близькості ====

Просте число p, що задовільняє рівнянню F_(p-(p/5)) ≡ Ap (mod p^2) малим значенням |A|, назагал називається майже просте Вола-Сунь-Сунь.

==== Історія пошуку ====

^Search limit  ^  Author                               ^  Year  |
|1e9		|Williams				|1982|
|<nowiki>2^32</nowiki>		|Montgomery				|1991|
|1e14		|Knauer and McIntosh			|2003|
|2e14		|McIntosh and Roettger			|2005|
|9.7e14		|Dorais and Klyve			|2011|
|10e14           |PrimeGrid                              |2011-12-28|
|15e14           |PrimeGrid                              |2012-01-10|
|20e14           |PrimeGrid                              |2012-01-22|
|25e14           |PrimeGrid                              |2012-03-02|
|60e14           |PrimeGrid                              |2012-07-29|

Числа названі на честь Доналда Дайнса Вола (Donald Dines Wall) і братів близнюків Чжи Хон Суня (Zhi Hong Sun) та Чжи Вей Суня (Zhi Wei Sun), які в 1992 році показали, що якщо перша умова великої теореми Ферма не виконується для певного простого p, то p має бути простим числом Фібоначчі — Віферіха. Таким чином, до того, як велика теорема Ферма була доведена Ендрю Вайлсом, пошук простих Фібоначчі — Віферіха переслідував мету знайти потенційний контрприклад.

PrimeGrid шукає майже прості за умовою |A| < = 1000.