The dual Sierpinski Problem

Проект “Five or Bust” (5oB) займався розв'язанням подвійної задачі Серпинського. Подібно до того, як "Seventeen or Bust" намагається довести, що 78557 є найменшим додатнім цілим k, таким, що k*2^n+1 є складеним за будь-якого n, 5oB займався доведенням, що 78557 є найменшим додатнім цілим k, таким, що k+2^n є складеним за будь-якого n.

9 лютого 2011 року було знайдено останнього кандидата для ймовірного простого (PRP). Тому активна фаза пошуку проекту успішно завершена. Окрім доведення, що ймовірні прості дійсно є простими, все, що залишиться довести, що всі прості є найменшими простими для кожного k. Це вимагає повторної перевірки всіх кандидатів, менших за PRP.

PrimeGrid координує зусилля з повторної перевірки. Це відмінна можливість допомогти успішному завершенню проекту.

Подвійна перевірка відбувається для наступних k та діапазонів n:

  • k=2131 для 1250056<n<4582936
  • k=40291 для 2282200<n<9091912
  • k=41693 для 2000327<n<5146239

Історія

Пошук за подвійною проблемою Серпінського було розпочато 2002 року. Пайем Семідуст (Payam Samidoost) організував веб-сайт із назвою “The dual Sierpinski problem search”. Філ Мур (Phil Moore) розпочав пошук 8 ймовірних простих, що бракувало на той час, серпні 2007 року і знайшов ще 3 додаткових великих ймовірних простих.

У жовтні 2008 року Філ розпочав проект “Five or Bust” задля останніх 5 ймовірних простих.

У січні 2011 року співпраця проекта з PrimeGrid була налагоджена. У лютому у PRPNet було розпочато тестування і відкрита дискусія на форумі щодо повторної перевірки. Однак ще до того, як офіційна звістка про об'єднання зусиль була оголошена, останнього кандидата було віднайдено.

 
uk/prpnet_5ob.txt · В останнє змінено: 2013/11/08 20:42 (зовнішнє редагування)
 
Якщо не вказано інше, вміст цієї Вікі підпадає під дію такої ліцензії: CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Recent changes RSS feed Driven by DokuWiki