Wall-Sun-Sun Prime Search
Просте Вола-Сунь-Сунь (або Фібоначчі-Віферіх) - це таке просте p > 5, для якого p^2 ділить число Фібоначчі 
, де символ Лежандра 
визначається як 
Хоча існує гіпотеза, що таких простих існує нескінчено багато, досі не відомо жодного Вола-Сунь-Сунь простого. Станом на листопад 2013, якщо вони і існують, вони мають бути більші за 2.4e16.
Брак удачі в пошуку простих веде до зацікавленості в пошуку “майже” простих Вола-Сунь-Сунь. Вони визначаються як спеціальні випадки F_(p-(p/5)) (mod p^2) з малим значенням |A|.
Класичне означення близькості
Просте число p, що задовільняє рівнянню F_(p-(p/5)) ≡ Ap (mod p^2) малим значенням |A|, назагал називається майже просте Вола-Сунь-Сунь.
Історія пошуку
| Search limit | Author | Year |
|---|---|---|
| 1e9 | Williams | 1982 |
| 2^32 | Montgomery | 1991 |
| 1e14 | Knauer and McIntosh | 2003 |
| 2e14 | McIntosh and Roettger | 2005 |
| 9.7e14 | Dorais and Klyve | 2011 |
| 10e14 | PrimeGrid | 2011-12-28 |
| 15e14 | PrimeGrid | 2012-01-10 |
| 20e14 | PrimeGrid | 2012-01-22 |
| 25e14 | PrimeGrid | 2012-03-02 |
| 60e14 | PrimeGrid | 2012-07-29 |
Числа названі на честь Доналда Дайнса Вола (Donald Dines Wall) і братів близнюків Чжи Хон Суня (Zhi Hong Sun) та Чжи Вей Суня (Zhi Wei Sun), які в 1992 році показали, що якщо перша умова великої теореми Ферма не виконується для певного простого p, то p має бути простим числом Фібоначчі — Віферіха. Таким чином, до того, як велика теорема Ферма була доведена Ендрю Вайлсом, пошук простих Фібоначчі — Віферіха переслідував мету знайти потенційний контрприклад.
PrimeGrid шукає майже прості за умовою |A| < = 1000.
