Perfect Cuboid, Задача про цілочисельний паралелепіпед |
Привіт Гість ( Вхід | Реєстрація )
Perfect Cuboid, Задача про цілочисельний паралелепіпед |
x3mEn |
Aug 6 2010, 00:01
Пост
#1
|
snow catcher Група: Trusted Members Повідомлень: 2 213 З нами з: 4-August 07 Користувач №: 563 Стать: Чол Free-DC_CPID |
Раціональний кубоїд (або цілочисельна цеглина, або ідеальний кубоїд) — прямокутний паралелепіпед, у якого всі сім основних величин (три ребра, три лицьових діагоналі і просторова діагональ) є цілими числами, є однією з відкритих математичних проблем Інакше кажучи, раціональний кубоїд — цілочисельне рішення системи діофантових рівнянь. Досі невідомо, чи існує такий паралелепіпед. Комп'ютерний перебір не знайшов жодної цілочисельної цеглини з ребрами до 10^11. Втім, знайдено кілька «майже цілочисельних» паралелепіпедів, у яких цілочисельними є всі величини, крім однієї: — одна з лицевих діагоналей не ціле число. , — одне з ребер не ціле число. Велика кількість паралелепіпедів Ейлера (з нецілою просторовою діагоналлю, див. нижче). Косокутні паралелепіпеди, у яких всі сім величин цілі. При цьому досить одного непрямого кута. У 2005 році тбіліський студент Лаша Маргішвілі запропонував доведення, що цілочисельний кубоід не існує — однак на 2009 рік робота так і не пройшла перевірку незалежними вченими. Паралелепіпед Ейлера Прямокутний паралелепіпед, у якого цілочисельні тільки ребра і лицьові діагоналі, називається ейлеровим. Найменший з паралелепіпедів Ейлера — (240, 117, 44), з лицьовими діагоналями 267, 244 і 125. Ще кілька паралелепіпедів Ейлера: (275, 252, 240), (693, 480, 140), (720, 132, 85), (792, 231, 160). Ейлер описав два сімейства таких паралелепіпедів (звідси назва). Втім, повного опису всіх паралелепіпедів Ейлера також немає. Відомі такі вимоги до ейлерового паралелепіпеда (а значить, і до цілочисельної цеглини): - Одне ребро ділиться на 4, друге ділиться на 16, третє непарне (якщо, звичайно, він примітивний — тобто, НСД (a, b, c) = 1). - Одне ребро ділиться на 3 і ще одне — на 9. - Одне ребро ділиться на 5. - Одне ребро ділиться на 11. - Одне ребро ділиться на 19. - Одне ребро або просторова діагональ діляться на 13. - Одне ребро, лицьова або просторова діагональ діляться на 17. - Одне ребро, лицьова або просторова діагональ діляться на 29. - Одне ребро, лицьова або просторова діагональ діляться на 37. - Добуток ребер, лицьових і просторової діагоналі має ділитися на 2^8·3^4·5^3·7·11·13·17·19·29·37 Це повідомлення відредагував x3mEn: Oct 22 2013, 09:16 -------------------- (Show/Hide) |
molo |
Aug 30 2010, 07:06
Пост
#2
|
Трохи обжився Група: Trusted Members Повідомлень: 23 З нами з: 21-January 09 Користувач №: 906 Стать: Чол |
Дякую, x3mEn
Хороша робота! Тільки ще би маленького мануала для усіх Щодо GPU версії, то звичайно потрібно, але почати можна би було і зі звичайної CPU версії для Windows OS. Потім неодмінно покрити інші. Клієнтська частина виглядає не дуже складною (простий перебір, щоб 100% перевірити) + комунікація з серверною частиною (відсилка результатів, отримання задачі, оновлення клієнта) - для початку, здається досить. Я так, розумію, питання щодо серверної частини досі відкрите - чи будемо використовувати Boinc чи інший аналог (точно і не знаю чи щось нове з'явилось).Іншим варіантом є розробка своєї серверної частини (Java або .NET, maybe PHP + database MySQL). Чим раніше ми би випустили робочу версію (клієнт-сервер + реєстрація користувачів + статистика) тим потенційно більше би людей ми могли б найти для проекту. Бо більшість серйозних людей навіть не звернуть увагу, коли у нас крім балачок нічого ще нема. Як тільки буде визначено з серверною частиною, то, гадаю, ми могли б шукати бажаючих допомогти і формувати активну частину проекту (внутрішні обговорення, SVN, wiki, TODOs etc.) -------------------- |
Lo-Fi Версія | Поточний час: 29th April 2024 - 00:53 |